update
die matrixbibliothek, die ich weiter unten vorstelle, hat zwar einen sehr grossen funktionsumfang ist jedoch grottenschlecht konzipiert. im rahmen eines anderen projektes, habe ich nun eine neue neue bibliothek geschrieben, die zwar fast nichts kann ausser grundrechenarten, aber dafuer ist sie besser konzipiert und schneller:
(letztes update: 2005-02-17)
und nun zu den alten sachen (2003):
loesungen zu einigen numerik-aufgaben
(alle dateien liegen in unix-format vor. umwandlung fuer win ist aber mit jedem guten editor moeglich)
- bilbiotheken
- habe endlich mal angefangen, bibliotheken fuer matrizen und vektoren zu basteln. der code wird von zeit zur zeit aktualisiert.
- c++ - bibl. fuer vektoren (letztes update: 2004-01-04, 08.40pm)
- c++ - bibl. fuer matrizen (letztes update: 2004-01-06, 05.12pm)
features:
- fast beliebige multiplikation, addition, subtraktion von matrizen (m), vektoren (v) und skalaren (s), z.b. skalar- und tensorprodukt
- normen: spaltensummen- und zeilensummennorm bei matrizen, p-norm, 0<=p<=inf (u.a. euklid- (p=2) und maximumnorm (p=inf)) bei vektoren
- matrixinvertierung, -transponierung
- exakter LGS-loeser (gauss), auch optimierte varianten fuer obere/untere dreiecksmatrizen
- LR-, LU- und QR-zerlegung (wahlweise givens oder householder)
- QR-verfahren angewendet auf hessenbergmatrix (givens)
- transformation auf hessenberg-form (householder)
- tikhonov-regularisierung
- eingabe von matrizen ueber externe dateien
- verschiedene ausgabemodi
- zu beachten ist:
- abwaertskompatibilitaet (bzgl. der folgenden aufgaben) ist nicht gewaehrleistet
- komponenten von matrizen und vektoren sind ausschliesslich vom typ double
- habe noch nicht alles ausfuehrlich getestet, sind sicherlich noch einige bugs drin
- numerik I
- nullstellenverfahren (letztes update: 2003-05-29, 10.19pm)
- newtonverfahren im R^n (letztes update: 2003-06-25, 10.00pm)
- numerik II
- aufgabenblatt 1 (letztes update: 2003-11-03, 01.06am)
- aufgabenblatt 2
- aufgabenblatt 3
- obige bibliotheken werden benoetigt
- c++ - file (letztes update: 2003-11-26, 10.11pm)
- aufgabenblatt 4
- obige bibliotheken werden benoetigt
- c++ - file (letztes update: 2003-12-16, 11.16pm)
- c++ - file (letztes update: 2003-12-13, 11.27pm)
- aufgabenblatt 5
- obige bibliotheken werden benoetigt
- c++ - file (letztes update: 2004-01-06, 05.51pm)
- aufgabenblatt 6 (ohne konvergenzordnung)
- aufgabenblatt 7, aufgabe 14 (ohne konvergenzordnung)
- obige bibliotheken werden benoetigt
- c++ - file (letztes update: 2004-02-09, 08.31pm)